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小学六年级上册数学比例教案

2017-02-09 19:02 / 阅读次数:

  数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分,是教师钻研教材的结晶。所以,接下来,文学天地网小编就和大家介绍冀教版小学六年级上册数学比例教案,希望对大家有帮助!

  冀教版小学六年级上册数学比例教案

  教学目标:

  培养学生的观察能力、判断能力。

  学法引导:

  引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

  教学重点:

  比例的意义和基本性质。

  教学难点:

  应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  教学过程:

  一、回顾旧知,复习铺垫

  同学们,今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现,希望大家都能有收获。大家有没有信心?

  1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

  教师把学生举的例子板书出来

  2、老师也准备了几个比,想让同学们求出他们的比值,并根据比值分类。

  2:3   4.5:2.7   10:6

  80:4  4:6   10:1/2

  提问:你是怎样分类的?

  教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:两个比相等4.5:2.7=10:6 12:16=3/5:4/5 80:4 =10:1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

  二、引导探究,学习新知

  1、教学比例的意义。

  (1)教学例题。

  先出示教材上的四幅图,请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。

  师:选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗),请同学们分别写出它们长与宽的比,并求出比值。

  提问:根据求出的比值,你发现了什么?(两个比的比值相等)

  教师边总结边板书:因为这两个比的比值相等,所以我们也可以写成一个等式

  2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

  师:在图上这四面国旗的尺寸中,还能找出哪些比来组成比例?

  比例也可以写成分数形式:4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例,改写成分数形式。

  (2)引导概括比例的意义。

  同学们,老师刚才写出的这些式子叫做比例,那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)

  (3)判断。举一个反例:那么2:3和6:4能组成比例吗?为什么?

  “从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”(根据比例的意义去判断)

  根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比比值求出来以后再看。

  (4)比较“比”和“比例”两个概念。

  教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

  引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

  (5)反馈训练

  用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

  6:3和12:6     35:7和45:9

  20:5和16:8    0.8:0.4和4:2

  2、教学比例的基本性质。

  (1)自学课本,了解比例各部分的名称,理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。

  ( 2 )检查自学情况:指名说出黑板上各比例的内外项。

  (3)探究比例的基本性质。

  师:在比例的内外项之间,存在着一个有趣的特性(比例的基本性质),大家想不想研究?(板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书

  两个外项的积是4.5×6=27

  两个内项的积是2.7×10=27

  “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:4.5×6=2.7×10

  (4)计算验证,达成共识。

  师:“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式,发现所有的比例式都有这个共同的规律。

  (5)引导小结比例的基本性质。

  师:通过计算,大家,谁能用一句话把这个规律概括出来?

  教师归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

  师:“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

  学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

  (6)判断。前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

  反馈训练:应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

  三、巩固深化,拓展思维。

  (一)判断

  1.两个比可以组成一个比例。 ( )

  2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( )

  3.8:2 和1:4能组成比例。 ( )

  (二)、用你喜欢的方式,判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。

  (1) 6:9和 9:12  (2)14:2 和 7:1

  (3) 0.5:0 .2和 5:2  (4)0.8:0.4和0.3:0.6

  (三)填空

  (1)一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项的积是( ),如果其中一个内项是2/3,则另一个内项是(),如果一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是()。

  (2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。

  (3)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是()。

  (4)如果5a=3b,那么,a:b=():( )

  (四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能,能组成几个?把组成的比例写出来。

  2 、3 、4和6

  拓展题:猜猜括号里可以填几?

  5:2=10:( ) 2:7=( ):0.7 1.2:2.5=( ):25

  四、全课小结,提高认识

  通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

  五、布置作业。

  练习六2、3、5

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